In Basisstatistyske oanpak foar analysearjen fan quantityske data
Lineêre regressionmodellen wurde brûkt om de relaasje tusken twa fariabelen of faktueren te sjen of foar te foarsizzen. De faktor dat foarsjoen wurdt (de faktor dat de lykweardige fergese is) hjit de ôfhinklike fariabele. De faktoaren dy't brûkt wurde om de wearde fan 'e ôfhinklike fariant te foarsjen, wurde de unôfhinklike fariabelen neamd.
Goed data fertelt net altyd it folsleine ferhaal. Regression analyze wurdt faak brûkt yn ûndersyk as it fêststellen befettet dat in korrelaasje bestiet tusken fariabelen.
Mar korrelaasje is net itselde as kassaazje . Sels in line yn in ienfâldige lineêre regression dy't past foar de gegevenspunten goed kin miskien wat definitive sizze oer in oarsaken en effektive relaasje.
Yn ienfâldige lineêre regression bestiet elke observaasje fan twa wearden. Ien wearde is foar de ôfhinklike fariant en ien wurd is foar de ûnôfhinklike fariant.
- Simple Linear Regression Analysis De ienfâldige foarm fan in regression analyze brûkt op ôfhinklike fariant en ien ûnôfhinklike fariabele. Yn dit ienfâldige model wurdt in rigele line rjochtet de relaasje tusken de ôfhinklike fariant en de ûnôfhinklike fariant.
- Mearfâldige regressionalysis As twa of mear ûnôfhinklike fariabelen brûkt wurde yn regression analzje, is it model net mear in ienfâldige lineêre.
Simple Linear Regression Model
It ienfâldige lineêre regressionmodel is fertsjintwurdige sa: y = ( β 0 + β 1 + Ε
By wiskundige konvinsje binne de twa faktoaren dy't belutsen binne yn in ienfâldige lineêre regression analyze binne x en y oantsjut.
De algemien dy't beskriuwt hoe't x ferbân is mei x is bekend as it regressionmodel . It linear regressionmodel befettet ek in flater termyn dat fertsjintwurdige is troch Ε , of de Grykske letter epsilon. De flater term wurdt brûkt om te rekkenjen foar de fariabele yn y dy't net ferklearre wurde troch de lineêre ferhâlding tusken x en y .
Dêr binne ek parameters dy't de befolking fertsjintwurdigje. Dizze parameters fan it model dat fertsjintwurdige binne troch ( β 0 + β 1 x ).
Simple Linear Regression Model
De ienfâldige lineêre regressionske gearhing is fertsjintwurdige sa: Ε ( y ) = ( β 0 + β 1 x ).
De ienfâldige lineêre regressionske lykwearde wurdt grafearre as rjochtline.
( β 0 is de y- intercept fan de regressionline.
β 1 is de hichte.
Ε ( y ) is de betsjutting of ferwachte wearde fan y foar in gegeven wearde fan x .
In regressionline kin in positive lineêre relaasje sjen, in negative lineêre relaasje, of gjin relaasje. As de grafike rigel yn in ienfâldige lineêre regression flak is (net slop), is der gjin relaasje tusken de twa fariabelen. As de regressionline nei it ymplemint fan 'e graf nei it legere ein fan' e rigel rint, en it boppeste ein fan 'e line rint nei it grafykfjild, fuort fan' e x intercept (achs) in positive lineêre relaasje . As de regressionline nei it ymplemint fan 'e graf nei it ymplemint (as) fan' e graf rint, en it legere ein fan 'e line rint nei it grafykfjild nei it x- intercept (achs) in negative lineêre relaasje.
Estimated Linear Regression Equation
As de parameter fan 'e befolking bekend wie, koe de ienfâldige lineêre regressionske-gearhing (hjirnei werjûn) wurde brûkt om de midswearde fan y foar in bekende wearde fan x te rekkenjen.
Ε ( y ) = ( β 0 + β 1 x ).
Yn 'e praktyk binne de parameterwearden net bekend, sadat se bepaald wurde troch gebrûk fan gegevens fan in samling fan' e befolking. De befolkingsparameters wurde bepaald troch gebrûk fan sampleatistiken De echte statistiken binne fertsjintwurdige troch b 0 + b 1. Wannear't de echte statistiken ferfongen wurde foar de befolkingparameters, wurdt de skreaune regressionske-gearhing foarme.
De skreaune regressionske-gearhing wurdt hjirûnder oanjûn.
( ŷ ) = ( β 0 + β 1 x
( ŷ ) is útsprutsen y hat .
De grafyk fan 'e bepaalde ienfâldige regressionske-gearhing wurdt de skreaune regressionline neamd.
De b 0 is de y-intercept.
De b 1 is de hichte.
De ŷ ) is de skatte wearde fan y foar in gegeven wearde fan x .
Wichtige opmerking: Regression-analyse wurdt net brûkt om ferwizings -en effektive relaasjes tusken fariabelen te ynterpretearjen. Regression-analyse kin lykwols oanjaan hoe't fariabelen oansletten binne of op hoefier't fariabelen mei elkoar keppele wurde.
Dêrtroch is de regressionske analyse tenei om geweldige relaasjes te meitsjen dy't in kennisneurige ûndersiker oannimme dat in tichterby te sjen is .
Ek bekend as: bivariate regression, regression analyze
Foarbylden: De Lytse Squaresmetoade is in statistyske proseduere foar gebrûk fan sampleprodaten om de wearde te finen fan 'e geschpeelde regressionske-gearhing. De Least Squares Metoade waard foarsteld troch Carl Friedrich Gauss, dy't yn 1777 berne is en ferstoar yn 1855. De Least Squares Method is noch hieltyd brûkt.
Boarne:
Anderson, DR, Sweeney, DJ en Williams, TA (2003). Essentials of Statistics foar bedriuwen en ekonomy (3e ed.) Mason, Ohio: Súdwest-Westen, Thompson Learning.
______. (2010). Explained: Regression Analysis. MIT Nijs.
McIntyre, L. (1994). Gebrûk fan sigaretten-data foar in yntroduksje nei meartalige regression. Journal of Statistics Statistics, 2 (1).
Mendenhall, W., en Sincich, T. (1992). Statistiken foar Engineering en Wissenschaften (3e ed.), New York, NY: Dellen Publishing Co.
Panchenko, D. 18.443 Statistik foar Applikaasjes, Fall 2006, seksje 14, ienfâldige lineêre regression. (Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare)